C’est avec tristesse que j’ai appris récemment le décès du mathématicien John Nash. Lors de mes études de maîtrise, j’avais eu la chance d’étudier certaines de ses théories, présentées de manière ludique (c’est le cas de le dire, puisqu’on parlait de la théorie des jeux) et inventive par mon professeur de marketing de l’époque, Monsieur Stéphane Gauvin.
Grâce à mon collègue Martin Noël, j’ai récemment découvert un petit bijou de livre intitulé Petit cours d’autodéfense intellectuelle publié aux éditions Lux en 2005. Écrit par Normand Baillargeon, professeur à l’UQAM, ce bouquin présente divers outils pour affiner la pensée critique. En d’autres mots, il invite le lecteur, dans sa vie citoyenne, à ne pas tout « gober » ce qu’il voit, lit ou entend, que ce soit dans son entourage, dans les médias ou encore dans les écrits dits scientifiques.
Si j’en parle dans le blogue de SOM, c’est que le livre comporte un chapitre sur ce que Baillargeon appelle les « mathématiques citoyennes ». Il y est question des notions élémentaires de statistique et de probabilités que toute personne devrait connaître pour éviter de se faire berner ou manipuler par des chiffres qui sont parfois, disons-le, « habilement » présentés. De fil en aiguille, l’auteur aborde évidemment le sondage et les différents pièges qu’il recèle pour qui est inattentif. Aux pages 165 à 167, il émet des « règles d’or » qui prennent la forme de questions à se poser pour évaluer la crédibilité des données qui nous sont présentées. Je prends la liberté d’en reproduire quelques-unes ici.
Saviez-vous que le nombre 125 est le plus petit nombre parfait Canada, soit un nombre dont la somme des carrés des chiffres est égale à la somme de ses diviseurs propres > 1?
Ou encore que le nombre 1 373 653 est le plus petit nombre pseudopremier fort par rapport aux bases 2 et 3?
Et que dites-vous de celui-là : 541 est le cinquième nombre cheval, le centième nombre premier et le plus petit nombre premier qui soit précédé de 17 nombres composés consécutifs…
Vous n’y comprenez rien?
Justicières, les mathématiques? En quelque sorte! « Les mathématiques pour dénoncer les crimes » est en fait le titre d’un article écrit par Jeffrey S. Rosenthal, professeur au département de statistique de l’Université de Toronto. Il y raconte comment l’analyse statistique a permis de découvrir une importante fraude de loterie en Ontario. Paru initialement dans la revue la Gazette de la GRC (le texte intégral peut être consulté ici), l’article est repris ce mois-ci dans le journal Convergence de l’Association des statisticiens et statisticiennes du Québec.
Pour faire une histoire courte, l’analyse des probabilités a démontré hors de tout doute que les vendeurs de billets de loterie ontariens (ex. : employés d’un dépanneur) gagnaient beaucoup plus souvent, toutes proportions gardées, que l’acheteur moyen de loterie. Diffusés à la télé, ces chiffres ont créé suffisamment de remous pour qu’une enquête soit ouverte par l’Ombudsman de l’Ontario, laquelle a confirmé l’existence d’une fraude (le rapport en format PDF peut être consulté ici). Depuis, des réformes ont été entreprises à la Société des loteries et des jeux de l’Ontario.
Mais qu’en est-il chez nous, au Québec?