Le niveau de confiance, aussi appelé seuil de confiance, détermine l’intervalle de confiance et donc la marge d’erreur d’un résultat de sondage.

Les niveaux de confiance les plus souvent utilisés en statistique sont 90 %, 95 % et 99 %. Plus le niveau de confiance est élevé, plus la marge d’erreur associée aux résultats sera élevée. Logique, non?

En effet, pour être sûr à 99 % qu’un résultat provenant d’un échantillon se situe dans un intervalle qui contient la valeur que l’on retrouverait en réalité dans la population, cet intervalle doit être plus grand (et donc la marge d’erreur plus élevée) que si on est sûr à seulement 90 %. Mais lequel choisir?

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Plusieurs clients nous demandent quelle est la taille optimale pour que leur échantillon de répondants soit représentatif de la population. Au risque d’en choquer certains, je leur réponds invariablement « 30 », pourvu qu’il s’agisse d’un échantillon probabiliste.

En effet, la statistique nous apprend qu’un échantillon de moins de 30 répondants ne vaut rien… Mais qu’à partir de 30, tout baigne. Alors d’où vient cette obsession de toujours vouloir interroger 400, 500 voire 1 000 répondants?

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Vous aimez les grands crus? Vous vous fiez au jugement des experts pour choisir une bonne bouteille? Vous êtes attiré par les vins médaillés? Sachez alors qu’un statisticien a montré que l’évaluation des vins par les experts n’était pas très différente… du hasard!

Je vous invite à lire cet article de Leonard Mlodinow paru dans le Wall Street Journal un peu plus tôt ce mois-ci… Comme quoi la statistique est utile dans tous les domaines!

Pour faire une histoire courte, le statisticien Robert Hodgson, professeur retraité de la Humboldt State University et propriétaire d’un petit vignoble, s’est demandé pourquoi un vin pouvait gagner une médaille dans une compétition et être déchu dans une autre… Il n’en fallait pas plus pour qu’il étudie la question d’un point de vue statistique. Ses conclusions ont fait l’objet de deux articles dans le Journal of Wine Economics.

Voici quelques-unes de ses observations :

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Qui dit sondage Web ou sondage en ligne dit également «répondants branchés»! Le choix d’utiliser un sondage Web comme outil de collecte des données requiert en effet que les répondants aient accès à Internet et soient aptes à répondre à un sondage en ligne.

Dans son Bulletin de l’analyse en innovation de juin 2009 (PDF), Statistique Canada publie un article sur L’utilisation d’Internet : comparaison internationale et interprovinciale. Voici quelques données.

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…avant de publier les résultats d’un sondage!

C’est le titre d’un article de Sheldon R. Gawiser et G. Evans Witt, du National Council on Public Polls, dont j’ai pris connaissance via le blogue de MarketResearch.

J’en ai déjà parlé, il arrive que les journalistes publient n’importe quoi en matière de sondage. Les questions qu’on retrouve dans cet article visent justement à aider les journalistes : ont-ils entre les mains un sondage scientifique? Doivent-ils rapporter les résultats de tel sondage?

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Je bouquinais au bureau, toujours à l’affût d’un nouveau thème à traiter dans ce blogue, quand je suis tombée sur un texte de Gordon Brackstone*, ancien statisticien en chef adjoint à Statistique Canada.

L’auteur traite des six dimensions qu’il juge importantes pour assurer la qualité des données :

1. L’exactitude
2. La pertinence
3. L’actualité
4. L’accessibilité
5. L’intelligibilité
6. La cohérence

Ça vaut la peine de s’y attarder. Bien que l’auteur fasse référence à la gestion d’un bureau de statistique gouvernemental (BSG), les dimensions retenues s’appliquent tout autant à une maison de sondage. Je vous les décris en quelques mots, en adaptant parfois les propos de M. Brackstone à la réalité d’une firme comme SOM.

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C’est bien connu, les sondeurs utilisent la statistique pour analyser les résultats d’un sondage. Le calcul de la marge d’erreur en est un exemple.

Et il y a aussi les «différences statistiquement significatives»… On entend souvent l’expression, mais ça veut dire quoi, au juste? Qu’est-ce que ça implique pour les autres différences, celles qui ne sont pas «statistiquement significatives»?

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Grâce à mon collègue Martin Noël, j’ai récemment découvert un petit bijou de livre intitulé Petit cours d’autodéfense intellectuelle publié aux éditions Lux en 2005. Écrit par Normand Baillargeon, professeur à l’UQAM, ce bouquin présente divers outils pour affiner la pensée critique. En d’autres mots, il invite le lecteur, dans sa vie citoyenne, à ne pas tout « gober » ce qu’il voit, lit ou entend, que ce soit dans son entourage, dans les médias ou encore dans les écrits dits scientifiques.

Si j’en parle dans le blogue de SOM, c’est que le livre comporte un chapitre sur ce que Baillargeon appelle les « mathématiques citoyennes ». Il y est question des notions élémentaires de statistique et de probabilités que toute personne devrait connaître pour éviter de se faire berner ou manipuler par des chiffres qui sont parfois, disons-le, « habilement » présentés. De fil en aiguille, l’auteur aborde évidemment le sondage et les différents pièges qu’il recèle pour qui est inattentif. Aux pages 165 à 167, il émet des « règles d’or » qui prennent la forme de questions à se poser pour évaluer la crédibilité des données qui nous sont présentées. Je prends la liberté d’en reproduire quelques-unes ici.

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L’indice du commerce électronique au Québec du mois de juin 2008 nous renseigne sur le type de produits achetés sur Internet. Le graphique ci-dessous nous donne un aperçu du choix des acheteurs.

Les produits les plus populaires sont :

1. les livres, revues et journaux;
2. les vêtements, bijoux et accessoires;
3. les billets de spectacle.

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Justicières, les mathématiques? En quelque sorte! « Les mathématiques pour dénoncer les crimes » est en fait le titre d’un article écrit par Jeffrey S. Rosenthal, professeur au département de statistique de l’Université de Toronto. Il y raconte comment l’analyse statistique a permis de découvrir une importante fraude de loterie en Ontario. Paru initialement dans la revue la Gazette de la GRC (le texte intégral peut être consulté ici), l’article est repris ce mois-ci dans le journal Convergence de l’Association des statisticiens et statisticiennes du Québec.

Pour faire une histoire courte, l’analyse des probabilités a démontré hors de tout doute que les vendeurs de billets de loterie ontariens (ex. : employés d’un dépanneur) gagnaient beaucoup plus souvent, toutes proportions gardées, que l’acheteur moyen de loterie. Diffusés à la télé, ces chiffres ont créé suffisamment de remous pour qu’une enquête soit ouverte par l’Ombudsman de l’Ontario, laquelle a confirmé l’existence d’une fraude (le rapport en format PDF peut être consulté ici). Depuis, des réformes ont été entreprises à la Société des loteries et des jeux de l’Ontario.

Mais qu’en est-il chez nous, au Québec?

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Pour le mois de mai 2008, les données de l’indice du commerce électronique au Québec indiquent que 17 % des adultes québécois ont acheté pour plus de 251 millions de dollars sur Internet, ce qui correspond à une moyenne d’environ 240 dollars par consommateur.

On apprend également que 58 % des achats ont été effectués sur des sites étrangers (à l’extérieur du Canada). Est considéré comme un site canadien :

• une entreprise qui a son siège social au pays;
• les filiales canadiennes d’entreprises étrangères.

Plus de détails sont disponibles dans le communiqué de presse et sur le site de l’indice du commerce électronique au Québec.

Méthodologie
L’indice du commerce électronique au Québec est produit conjointement par SOM, le Cefrio et l’agence internet VDL2. Un sondage téléphonique est réalisé chaque mois auprès de 1000 adultes québécois. La marge d’erreur varie entre 4,1 % et 4,6 %, 19 fois sur 20. Ce projet est sous la responsabilité, chez SOM, de mon collègue Éric Lacroix… qui est présentement en vacances!

Articles liés :
Indice du commerce électronique au Québec – Avril 2008
Indice du commerce électronique au Québec – Mars 2008
Commerce électronique : le partenariat se poursuit

En avril dernier, 14 % des adultes québécois (800 000 personnes) ont acheté pour plus de 250 millions de dollars de produits et services sur Internet, soit une moyenne de 298 $ par consommateur. C’est ce que révèle l’indice du commerce électronique au Québec du mois d’avril 2008, réalisé conjointement par SOM, le Cefrio et l’agence internet VDL2.

Les produits les plus populaires parmi les acheteurs sont les livres, revues et journaux en ligne, les vêtements, bijoux et accessoires, de même que les appareils électroniques grand public.

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Depuis juin 2007, SOM sonde chaque mois les Québécois pour connaître leurs habitudes de consommation en ligne. Il en résulte l’indice du commerce électronique au Québec, réalisé conjointement avec le Cefrio et l’agence internet VDL2.

Les plus récents résultats révèlent qu’en mars dernier, 18 % des adultes québécois ont acheté pour plus de 245 millions de dollars de produits et services sur Internet, soit une moyenne de 232 $ par consommateur. Une donnée relativement stable depuis mai dernier.

La nouveauté avec l’indice de mars, c’est qu’on connaît maintenant la « nationalité » des sites sur lesquels les Québécois achètent.

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